Matemática para Economistas 1ED - Evolution

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Matemática para Economistas 1ED

Formato : eBook
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Descrição do Livro

Este livro aborda os seguintes tipos principais de análise econômica: estática (análise de equilíbrio), estática comparativa, problemas de otimização, dinâmica e otimização dinâmica. Nessas análises são introduzidos os seguintes métodos matemáticos: álgebra matricial, cálculo diferencial e integral, equações diferenciais, equações de diferença e teoria do controle ótimo. Este livro servirá também como leitura suplementar em cursos de Microeconomia, Macroeconomia e crescimento e desenvolvimento econômico.
A presente edição contém diversas modificações significativas. O material sobre programação matemática agora é apresentado mais cedo, em um novo Capítulo 13, intitulado “Tópicos Adicionais de Otimização”. Esse capítulo tem dois temas principais: otimização com limitações de desigualdade e o teorema do envelope. No primeiro tema, as condições de Kuhn-Tucker são desenvolvidas de um modo muito semelhante ao que foi empregado na edição anterior. Contudo, o tópico foi aprimorado com diversas novas aplicações econômicas, entre elas a determinação de preço de carga de pico e o racionamento de consumo. O segundo tema refere-se ao desenvolvimento do teorema do envelope, à função de valor máximo e à noção de dualidade.
Aplicando o teorema do envelope a vários modelos econômicos, obtemos resultados importantes como a identidade de Roy, o lema de Shepard e o lema de Hotelling. A segunda maior adição a esta edição é um novo Capítulo 20 sobre a teoria do controle ótimo. O propósito deste capítulo é apresentar ao leitor o básico do controle ótimo e demonstrar como ele pode ser aplicado à economia, incluindo exemplos da economia de recursos naturais e da teoria do crescimento ótimo.
Além desses dois novos capítulos, há diversos acréscimos e refinamentos nesta edição. No Capítulo 3, ampliamos a discussão da resolução de equações polinomiais de grau mais alto por fatoramento. No Capítulo 4, foi acrescentada uma nova seção sobre cadeias de Markov. E, no Capítulo 5, introduzimos a verificação da classificação de uma matriz por meio de uma matriz escalonada e a condição de Hawkins-Simon em conexão com o modelo de insumo-produto de Leontief. No que diz respeito a aplicações econômicas, foram acrescentados muitos novos exemplos, e algumas das aplicações existentes foram aprimoradas. Foi incluída uma versão linear do modelo IS-LM, e uma forma mais geral do modelo foi ampliada para abranger tanto uma economia aberta quanto uma fechada, demonstrando, assim, uma aplicação muito mais rica da estática comparativa a modelos de função geral. Entre outros acréscimos estão uma discussão da utilidade esperada e da preferência de riscos, um modelo de maximização de lucros que incorpora a função de produção de Cobb-Douglas e um problema de escolha intertemporal de dois períodos. Por fim, os problemas e exercícios de fixação foram revisados e aumentados para dar aos alunos uma oportunidade maior de aprimorar suas habilidades.